Criar uma lista dentro de outra lista c#

Boas tardes...
Sou novo aqui no forum e tenho um problema em c#.
No meu programa tenho dois controlos com as respectivas classes (Caixa e Cliente).
E a ideia seria criar uma lista de Caixas e dentro dessa listaCaixa criar uma lista clientes, ou seja cada objecto caixa tem uma lista clientes (tipo supermercado).

Codigo:

List<VariosControlos.Caixa> listcaixas= new List<VariosControlos.Caixa);
List<VariosControlos.Cliente> listclientes = new List<VariosControlos.Cliente);

a ideia era listcaixas.add(listclientes) mas como se sabe nao funciona logicamente

Tambem me falaram na arraylist, mas o problema é que nao consigo ter acesso as propriedades dos objectos inseridos.
Ex:
ArrayList lista=new ArrayList();
lista.add(cliente1);
lista[0].numero=2; //Aqui nao tenho acesso a propriedade do elemento 0 da lista, ou seja nao tenho acesso a propriedade do objecto cliente1.

Alguma ideia??? Abraço

ja experimentaste fazer com um ciclo foreach?

exp:
ArrayList lista=new ArrayList();
lista.add(cliente);
for each(cliente in lista)
cliente.Display(sendo display um contrutor ja feito)