Um sistema de som Home Cinema é tipicamente apresentado nas configurações 2.1, 5.1 e 7.1 (para não irmos para exageros como 9.2). O componente central costuma ser um receptor AV, ao qual se ligam as fontes (leitores DVD, consolas, etc), sendo este responsável por transmitir o sinal sonoro para o conjunto de colunas (2.1, 5.1, etc...) e o sinal de vídeo para a TV/projector.
As colunas principais são (a meu ver, em termos de valor, preponderância sonora e relevância): as frontais, subwoofer (lida com as baixas frequências), central (privilegia as vozes) e por fim as surround.
Ora tu queres manter as colunas da TV (que são geralmente de fraca qualidade, isto já para não falar na dificuldade em termos de suporte do equipamento que permita sequer ter as colunas da TV a dar em simultâneo com as colunas surround) e gastar 200 a 300€ numas colunas que, para mim, são as mais secundárias para um bom sistema de som Home Cinema, descartando frontais/subwoofer/central.
Posto isto, tendo em conta o orçamento, estás limitado a comprar um daqueles kits génericos "all-in-one" das LG/Samsung/Sony, que fazem muita coisa mas nenhuma com particular qualidade. O positivo é que esses kits já costumam vir com um sistema 5.1 de colunas, que te vai permitir algo qualidade superior em relação ao que propões.
De notar que deves ir gastar mais dinheiro a preparar a sala para o sistema do que no próprio sistema de som.