Preciso de um algoritmo em Python que calcule limites, derivadas e integral

Estou tentando fazer este algoritmo aqui, mas não consigo não, alguém ai me ajuda por favor !

Qual algoritmo? O que já fizeste ? Qual a tua dúvida ao certo ?

Aqui ninguém te vai fazer os TPC.

Há muitos algoritmos para calcular essas coisas que podem ou não funcionar, com melhor ou menor precisão para cada caso especial.Fiz um semestre sobre o assunto e, já depois, estudei muito mais sobre o assunto.

E estou a falar em soluções numéricas, Soluções analíticas é um problema a nível de doutoramento.

( não programo em pyton, mas isso é irrelevante para o que digo)