Para o díodo, escolhe algo que aguente pelo menos 40V de tensão inversa e pelo menos 20-30A de corrente máxima contínua.
No entanto, parece-me que isso já é demasiada corrente para estar a usar um díodo. Repara que, se for um díodo comum, vai estar a dissipar pelo menos uns 0,5V*10A = 5 Watt... ainda é um bocado (talvez precise dissipação de calor extra?).
Se usares um relé que active dois circuitos (DPDT), podes fazer as ligações de forma a que 'C' alimente a bobina do relé e ao mesmo tempo que faça "passar corrente" para A e B quando C tiver tensão (i.e., a bobina estiver alimentada e, portanto, o relé activado).
https://www.google.pt/search?q=dpdt+relay+schematics
O que pode acontecer e não ser desejável com o uso do relé é, sendo a tensão em A (ou B) superior à de B (ou A)
quando houver também tensão em C (bobina alimentada), que A (ou B) contribua para alimentar B (ou A), ou seja,
pode haver corrente a fluir de A para B ou de B para A, não apenas de C para A e de C para B.
Nota que isto é
só quando há alimentação/12V em C (bobina alimentada). Como se pode ver na imagem, não havendo tensão/alimentação em C (figura de cima), A e B ficam isolados.
A vantagem do relé é que a bobina irá tipicamente dissipar 1-1,5 Watt, o que é inferior ao caso de utilização do díodo, e os contactos do relé também não vão provocar quedas de tensão significativas.
Se precisares/quiseres mesmo usar díodos, para garantir que não há fluxo de corrente entre A e B em qualquer situação, podes sempre colocar 2 ou mais em paralelo de forma a distribuir a potência neles dissipada (e também a queda de tensão no paralelo de díodos, diminuindo também assim a potência dissipada total do paralelo).