Desde já agradeço a ajuda.
Ainda que sem estar totalmente à vontade com alguns dos termos que indicaram, tentei fazer-me à vida. Vou deixar algum registo do que fiz para tentar perceber se estou no caminho certo:
1) Verifiquei qual o MAC adress, o public IP e o IP do PC
2) No NOIP troquei o IP público da minha rede (onde está o PC que é para "acordar") por xxxx.ddns.net:
http://prntscr.com/mz2mqc
3) Na página do router da Vodafone (HG8247H) defini como estático o IP do PC (o qual é para "acordar"):
http://prntscr.com/mz2nkr
4) Na página do router, na secção de "Config. ARP", adicionei novamente o MAC adress e o IP do PC:
http://prntscr.com/mz2n9d
5) Na página do router, na secção de "Regras encaminham." -> "Mapeamento de portas", abri a porta 9:
http://prntscr.com/mz2ohb
6) No team viewer inseri o endereço público do NOIP, bem como a porta 9 que supostamente ficou aberta:
http://prntscr.com/mz2u8y
Depois destes passos e estando na BIOS o WOL enabled, deveria ser possível ligar o PC? Ou ficou alguma coisa por fazer?
Não consegui testar porque não estou neste momento junto ao PC em questão.
Nota: O router tem ainda uma secção que me parece útil, mas que não sei ao certo para serve, e quando tento adicionar a porta 9 e diz que está em conflito com a informação carregada no "mapeamento de portas":
http://prntscr.com/mz2q7d