O chormium deveria funcionar bem a não ser que estejas numa rama instável do Debian (Unstable) (Sid) caso estejas noutra rama simplesmente corre-lo via terminal e vê a saída.
Assim a modo pronto poderia ser um problema de fecho por quebra e secalhar tem muitos scripts ou marcadores a recuperar e por isso bloqueia o inicio , com o Bleachbit faz uma limpeza à cache vai resolver isso .
Quanto ao requerimento de recursos e portanto aquecimento dado que falas de um Pentium recomendo-te vivamente a passar a usar como muito LXDE , Lubuntu e numa vertente mais abrangente se o prcessador for antigo a pensares em em vez de usares 3 distros usares uma apenas e final que deixarás na máquina para um bom tempo , por exemplo para o Debian que vem agora e dependendo do Kernel ele vai ter um comportamento sobre o hardware se pensarmos que os Pentium estão em desuso logo percebemos que pode andar bem mas certamente tem mais hipóteses de te dar mais sobrecarga na máquina porque o Kernel é um software em sí qe suporta módulos drivers etc , digamos que o comportamento óptimo de um tipo de processador depende do tempo que passou sobre o seu lançamento no mercado por exemplo o Ubuntu 10.04 era excelente em Pentiums , o 14.04 desde que com Lubuntu é também excelente mas lá está com o tal corte na sobrecarga (sem Gnomes, KDE , etc etc), corta no que é supérfulo e terás a máquina a funcionar bem precisa de ter essa folga tem também em atenção ao PAE e non-pae em alguns casos ajuda.
Uma boa distro para o teu pc →
https://debiandog.github.io/doglinux/zz01debiandogjessie.html
http://gobanglinux.org/
Eu tenho um Petium com muitos anos Pentium IV , o que fiz foi comprar um novo pc barato porque sei que tudo o que é 32 vai ter dificuldades no futuro não existe quem o mantenha e o desenvolvimento próprio do Kernel é face ao presente hardware assim como os módulos driver tipos desktop sobrecarga de processos etc isso vai afectando o desempenho juntas a isso o youtube os browser as páginas web cheias de java e claro a máquina anda mas tem picos de uso se continuos sem folga dás-te conta que precisa de uso mas precisa provavelemente de um companheiro novo , pronto deixas o Pentium com uma distro e actualizas um bocadinho o teu equipameto para fazeres o uso rápido do que vai chegando de novo nos próximos anos e no meu caso apesar de ter pc novo uso LXDE interessa-me muito mais ter essa fluidez do que andar com desktops integrados que têm o seu peso também.
Nem por isso são feios os Opnebox LXDE até os acho com seu ponto de beleza pelo menos eu gosto.
Existe uma diferença entre processadores de nova geração e os Pentium onde os G4400 são como que a última aposta capaz pelo que eu vi , estão em fim de linha .
É isso não precisas de te desfazer do Pentium ele é usável mas tens e escolher bem o que lhe vais meter o XFCE é capaz de ser já demais no teu caso, se pensares assim vais ver que dás com a solução.
