Quanto à dúvida inicial, para ligar a Box ao monitor podes ligá-lo directamente, se este tiver entrada HDMI. Para ligar ao PC, precisas de um dispositivo com HDMI IN, e as placas gráficas normalmente são HDMI OUT.
Quanto à dúvida dos conteúdos da Box, qualquer tentativa de tirar os conteúdos da Box é ilegal, porque a Zon ainda não lançou, oficialmente, nenhuma funcionalidade que o permite.
Assim, ficamos por aqui...
Cumps