Os domínios são todos iguais, têm nameservers a apontar para servidores de dns, por isso se o alojamento te der a possibilidade de escolheres o domínio (os grátis por vezes só permitem teres um subdominio deles), podes usar um domínio .pt ou qualquer outro domínio.
Resumidamente, a resposta é sim, apenas tens de comprar o domínio .pt noutro sítio.
Não sei o que precisas em termos de alojamento, as empresas Americanas baseiam-se no overselling, tendo planos com imensos GB e tráfego, mas depois a maioria só usa alguns MB, e pagam mais do que se comprassem noutra empresa que não fizesse overselling.