sim, claro que da... nao sei como tens a tua configuraçao de "maquinas", mas logicamente o teu modem de internet devera ter mais que uma saida de rede, basta ligares os 2 pc's ao modem e teras net sem problemas... caso contrario: tendo apenas a net num pc, e partilhando atraves desse pc a net para o pc c linux, teras net na mesma, tendo apenas que configurares o ubuntu com os devidos endereços de rede (gateway) e activares o dhcp... logicamente (com mais alguns promenores, que serão configurados automaticamente) teras net no teu ubunto.
Se nao te quiseres chatear muito e o teu modem nao tiver mais que uma saida de rede, podes sempre comprar um router, hoje em dia sao baratinhos