A linha #include <stdio.h> não é C, mas antes uma directiva que indica ao compilador (mais propriamente ao pré-procesador) que deverá adicionar ao processo de compilação um ficheiro existente algures no disco do seu computador, chamado stdio.h, de forma a que o compilador tenha acesso a um conjunto de informações sobre as funções que virá a utilizar. Este ficheiros têm sempre a extensão .h pois não têm código mas apenas os cabeçalhos (headers) das funções que representam. Como não é uma instrução de C não é seguida de ;. O ficheiro stdio.h permite o acesso a todas a funções de input e output normais. stdio quer dizer standard input/output.