Isto já foi discutido umas quantas vezes. Usa o search
Em suma, podes fazer o site no teu computador usando distribuições *AMP (no meu caso, uso o WAMP Server). Para tal, consulta este tópico:
http://www.techzonept.com/showthread.php?t=147312
Depois, precisas de IP fixo
ou de configurar um domínio que aponte para um IP dinâmico (como o no-ip).
Lembra-te dos gastos de electricidade, dos backups que *deves* fazer, das quedas de linha, do tráfego incluído no teu pacote de acesso à net, da velocidade da ligação e do facto de precisares de ter um uptime minimamente aceitável para poderes dar uma boa experiência aos teus utilizadores (uploads a 512Kbps ainda não são nada de jeito, mas também não ando a par da oferta actual).
Em suma, sai-te mais barato, seguro, rápido e sem chatices pagar uns 15€ a 25€ por ano por um serviço de alojamento partilhado em empresas (que podes ver
neste tópico) do que fazeres um servidor alojado no teu computador.
Se, mesmo assim, quiseres ir em frente com isso, então já dei a resposta ali em cima
WAMP + no-ip + pc ligado 24h/dia é o que precisas.