Normalmente isso já se considera "Ultra Grande Angular".
Tens as Sigmas HSM e as Nikons AF-S, a não ser que te queiras meter em focagem manual (a Tokina 11-16/2.8, por exemplo, não tem AF na D5100).
A mais barata (e única que encaixa no teu orçamento) é a Sigma 10-20 "antiga" (com abertura variável f/4 a f/5.6). Depois tens a Sigma 10-20 "nova" (com abertura fixa f/3.5) e Sigma 8-16 (uma UGA verdadeiramente extrema). E finalmente tens a Nikon 10-24, que é a que recomendo mais se o orçamento o permitir (que não parece ser o caso).
Também deves conseguir bons negócios com a Sigma 10-20 antiga em segunda mão.