IBM Slows Light!

[WindWalker]

A entropia só aumenta?? WTF???

Deves estar a referir-te a "a entropia do Universo tende a aumentar".

Isso é diferente de aumentar sempre. Se diminuires a temperatura até ao zero absoluto, o factor entrópico diminui até chegar a 0, não aumenta.

Se não existir massa suficiente, o espaço-tempo vai-se continuar a expandir, como é possível as partículas voltarem todas ao mesmo "estado" e a mesma "posição"? Muitas coisas na Física são tomadas como garantidas e não deviam, isso vai precisamente contra o espírito científico.

Estás a ler na diagonal?

Mass lá está, não se sabe se o universo é fechado. Tudo depende dos postulados que se assumem.

 

[abc]

Ninguém me disse, é olhar para as equações. Pelo menos 10 são "utilizáveis", as seguintes estão "enroladas" umas nas outras.

O tempo é A 4 dimensão, em conjunto com as "1ªs" forma o espaço-tempo, são as 4 que nós conseguimos medir. É "impossível" desenhar uma recta que forme 90º com as restantes, só com um relógio

A matemática é uma linguagem inventada pelos humanos, sim, não percebi porque falaste nisso. Até agora a melhor, ainda não falhou! (Excepto talvez no infinito e na divisão por zero)

Entrando em Termodinâmica, também um buraco negro viola a lei que diz que a entropia só aumenta, no entanto tal não é verdade.

Se não existir massa suficiente, o espaço-tempo vai-se continuar a expandir, como é possível as partículas voltarem todas ao mesmo "estado" e a mesma "posição"? Muitas coisas na Física são tomadas como garantidas e não deviam, isso vai precisamente contra o espírito científico.

Não sei de que equações estás tu a falar. Todos os objectos matemáticos descrevem alguma coisa. Falas de quê? Não existe nenhuma função divina que descreva tudo.

Disse que a matemática é uma linguagem humana precisamente para relativizar as coisas. Seja lá que função ou funções de que falas, não são nenhumas tábuas douradas escritas por Deus. É sujeito a interpretação.

Um colega meu estudou termodinâmica de buracos negros com um professor nosso, o Sande e Lemos. Eu não sei de que estás a falar, não percebo suficiente de cosmologia para te dizer que os buracos negros são assim ou assado. De qualquer forma, o segundo princípio da termodinâmica clássica postula que num sistema isolado fora de equilíbrio, a entropia aumenta ao longo do tempo até o sistema atingir o equilíbrio. Na termodinâmica estatística o único postulado que existe é também este mas escrito em termos de estados acessíveis e não de derivadas.

De qualquer forma, tudo isto para dizer que a entropia pode muito bem diminuir. Se tiveres uma caixa com um gás e diminuíres a temperatura do gás, a entropia nesse gás diminui. No entanto, se o universo for um sistema isolado, ao esfriares o gás, apesar de diminuíres a entropia do gás, tens que a aumentar algures em maior quantidade, isto é, a entropia do universo aumenta até atingir o equilíbrio (e neste caso costuma ser suficiente considerar universo a sala onde a caixa se encontra por exemplo).

Tudo isto para dizer que, se eles de facto tiverem a certeza de que nada está a ser sugado para o buraco negro, e mesmo assim a entropia diminuir, significa assumindo que o segundo princípio da termodinâmica está certo, que o buraco negro não é um sistema isolado. Como sabemos que ele é isolado na "caixa" que o rodeia, então é porque está fazer as trocas por outro lado. Há quem pense que ele cospe tudo o que come algures noutro universo e que do outro lado está um white hole (um black hole suga tudo, um white hole expele tudo).

De qualquer forma o teorema de Poincaré é independente. É matematicamente verdadeiro, está demonstrado. Se a aplicação do mesmo é verdadeira é outra história.

De qualquer forma não há problema, se for uma variedade 3 em R^4, então vai-se expandir e quando chegar ao fim as coisas vão-se encontrar todas no mesmo ponto inicial e novamente expandir-se e assim sucessivamente. Imagina que rebenta uma granada, os estilhaços vão em todas as direcções, a certa altura chegam pelo lado contrário ao que foram disparados (como se percorressem uma circunferência) e reúnem-se no ponto inicial e voltam então a afastar-se uns dos outros. Tipo um loop, algo que explode e se contraí sucessivamente.

Já agora, a matemática não falha no infinito, na pior das hipóteses não sabes o que se passa lá. Quanto à divisão sobre 0, não podes fazer porque é um axioma dos números reais.

 

[Figuinhas]

A entropia só aumenta?? WTF???

Deves estar a referir-te a "a entropia do Universo tende a aumentar".

Isso é diferente de aumentar sempre. Se diminuires a temperatura até ao zero absoluto, o factor entrópico diminui até chegar a 0, não aumenta.

Estás a ler na diagonal?

Sem ler nem escrever na diagonal. Esse tipo de linguagem numa conversa como esta é desnecessária, penso eu. "Check your ego at the door", já dizia o outro.

A entropia, dentro do sistema, diminui efectivamente, mas para a diminuires dentro do sistema, a entropia criada no exterior do sistema aumenta, por isso a entropia aumenta SEMPRE, tal como o Evangelion escreveu, até ao equilibrio, uma sopa de partículas elementares, nada mais. O teu segundo quote do Evangelion responde ao resto. Mas estamos a falar de algo infinito mas limitado. (Eu sei que esta é mesmo para moer a cabeça, mas até agora, é a verdade.) Os exemplos que dás não se comparam nem de perto á complexidade presente no que estamos a falar.

A partir do momento em que as particulas entram no buraco negro, deixam de fazer parte do Universo conhecido, diminuindo deste modo a entropia total. Considerando o universo fechado, com a "porta" no buraco negro. Será fechado, com uma porta aberta? O Hawkings explica isto muito bem! (Ou não!)

Evangelion, Matemática sujeita a interpretação? 2+2=4, qual é a interpretação a fazer aqui? Podes escolher se são bananas ou maçãs, nada mais. Claro que não existe (AINDA) uma função divina que descreva tudo, nem eu sequer fiz tal afirmação! Nem sequer estamos a tentar explicar tudo! As equações são as patentes no trabalho de Einstein, estão lá previstas, um número infinito de dimensões, que é precisamente onde a matemática falha! Também aqui o Hawkings fez um excelente trabalho e descortinou 10 dimensões "utilizáveis" e as restantes não têm "tamanho". (Falar disto sem matemática é f*****, uma dimensão não tem tamanho, como é óbvio.) Se isto é verdade ou não, só depois de testarmos um número infinito de dimensões, que como é óbvio é impraticável, saberemos. Como estas mesmas equações assumem que o fotão não tem massa e agora alguém mediu massa num fotão, pode ser este o ponto de partida para uma melhor explicação. Neste momento, esta é a melhor que temos. É perfeita? Nem por isso. E a confirmar-se a existência de inércia num fotão estamos mesmo em maus lençóis com as actuais "leis".

Evangelion, eu compreendo o teu raciocinio, mas se as coordenadas da localização (para não entrar em sitios mais complicados, assumimos que existem apenas 3 dimensões) das partículas tendem sempre a aumentar, com a expansão do Universo, como é que se vão encontrar todas novamente no mesmo sitio de origem? Só quando o Universo (o tecido-espaço tempo) chegar a um ponto em que o seu "movimento" seja contrário (provocado pela massa, sendo suficiente, daí eu ter dito que isso depende da existência ou não de suficiente matéria "negra"), ou seja, o tempo voltar para trás. Efectivamente, se disparares um fotão na direcção do teu olhar, ele vai percorrer um caminho que o vai levar de volta a tua nuca, ou seja, se existisse um fotão infinitamente rápido, ao olhares para a frente o que verias seria a tua nuca, tal como os estilhaços da granada teriam de ser infinitamente rápidos para se voltarem a reunir no seu ponto de origem na mesma "coordenada" de tempo (que é relativo, claro). Se existir massa suficiente, chegará a uma altura em que morreremos primeiro e nasceremos depois não conheço o trabalho de Poincaré, embora ele esteja no cerne da Relatividade. De certeza que já passei por cima do trabalho dele e nem dei por isso, matemática é matemática.


Podemos utilizar um exemplo a 3 dimensões, assumindo a gravidade como uma força... uma bala disparada para a frente, depois de percorrer toda a superficie terrestre (desprezando as percas de energia, claro), vai-te acertar na nuca. A 3 dimensões (e também a 4, mas fiquemos pelas 3) é isso que o Universo é, um buraco negro. E neste momento a expansão acelera, segundo as últimas medições, criando um novo problema! Mas também se pode dar o caso do nosso Universo ser apenas uma bolha de um outro mar de Universos, também previstos matematicamente. Interpretem como quiserem!

Em suma, nem eu nem vocês têm razão. Aliás, ninguém neste planeta! Quem me dera ser eu a descobrir a função divina! Passavam a tratar-me por DEUS.

 

[abc]

Sem ler nem escrever na diagonal. Esse tipo de linguagem numa conversa como esta é desnecessária, penso eu. "Check your ego at the door", já dizia o outro.

A entropia, dentro do sistema, diminui efectivamente, mas para a diminuires dentro do sistema, a entropia criada no exterior do sistema aumenta, por isso a entropia aumenta SEMPRE, tal como o Evangelion escreveu, até ao equilibrio, uma sopa de partículas elementares, nada mais. O teu segundo quote do Evangelion responde ao resto. Mas estamos a falar de algo infinito mas limitado. (Eu sei que esta é mesmo para moer a cabeça, mas até agora, é a verdade.) Os exemplos que dás não se comparam nem de perto á complexidade presente no que estamos a falar.

Utilizas uma linguagem estranha. Não há cá coisas infinitas e limitadas ao mesmo tempo. O valor máximo de entropia é fixo. Este valor é um supremo do conjunto dos valores de entropia que o sistema pode tomar. Se o conjunto tem supremo, logo é limitado (superiormente). O que talvez queiras dizer é que nos podemos aproximar do valor máximo de entropia tanto quanto queiramos sem nunca o atingir, havendo por isso infinitos valores entre esse máximo e qualquer outro número por mais próximo que esteja. Mas isto não é física, é matemática e é uma consequência directa do Axioma do Supremo, nada de mais. E digo-te mais, isto só é verdade para a termodinâmica clássica. Em termodinâmica estatística utilizando já pressupostos quânticos, obténs um número finito de configurações possíveis dos estados acessíveis (ou entropia). Naturalmente, os valores de entropia passam a ser numeráveis (significa que os podes contar) e como tal deixas de ter infinitos valores de entropia num conjunto limitado.

Sublinho, a termodinâmica clássica ou macroscópica não está conceptualmente correcta mas oferece uma descrição matemática perfeitamente válida e é com base nela exclusivamente que se construiu tudo o que é central eléctrica, carro, motor,etc desde o século XIX.

A termodinâmica estatística ou microscópica está supostamente conceptualmente mais correcta mas não oferece qualquer correcção à anterior. São exactamente a mesma ciência embora visualizadas de forma diferente, com uma perspectiva diferente, com uma interpretação distinta da realidade.

A partir do momento em que as particulas entram no buraco negro, deixam de fazer parte do Universo conhecido, diminuindo deste modo a entropia total. Considerando o universo fechado, com a "porta" no buraco negro. Será fechado, com uma porta aberta? O Hawkings explica isto muito bem! (Ou não!)

Evangelion, Matemática sujeita a interpretação? 2+2=4, qual é a interpretação a fazer aqui? Podes escolher se são bananas ou maçãs, nada mais. Claro que não existe (AINDA) uma função divina que descreva tudo, nem eu sequer fiz tal afirmação! Nem sequer estamos a tentar explicar tudo! As equações são as patentes no trabalho de Einstein, estão lá previstas, um número infinito de dimensões, que é precisamente onde a matemática falha! Também aqui o Hawkings fez um excelente trabalho e descortinou 10 dimensões "utilizáveis" e as restantes não têm "tamanho". (Falar disto sem matemática é f*****, uma dimensão não tem tamanho, como é óbvio.) Se isto é verdade ou não, só depois de testarmos um número infinito de dimensões, que como é óbvio é impraticável, saberemos. Como estas mesmas equações assumem que o fotão não tem massa e agora alguém mediu massa num fotão, pode ser este o ponto de partida para uma melhor explicação. Neste momento, esta é a melhor que temos. É perfeita? Nem por isso. E a confirmar-se a existência de inércia num fotão estamos mesmo em maus lençóis com as actuais "leis".

Mudam-se os axiomas e 2 + 2 passam a ser 7908706085596, ou melhor deixamos de ter a operação de adição. Assunto arrumado.

O Einstein fez muita coisa na vida. As publicações mais conhecidas:

Efeito Fotoeléctrico
Relatividade Restricta
Movimento Browniano
Equivalência energia massa
Relatividade Geral

Além destes papers, participou nos primórdios da Mecânica Quântica (que renegou por ser determinista), nas teorias da unificação, na física estatística e mais...

Por isso pergunto, de que falas tu?

Evangelion, eu compreendo o teu raciocinio, mas se as coordenadas da localização (para não entrar em sitios mais complicados, assumimos que existem apenas 3 dimensões) das partículas tendem sempre a aumentar, com a expansão do Universo, como é que se vão encontrar todas novamente no mesmo sitio de origem? Só quando o Universo (o tecido-espaço tempo) chegar a um ponto em que o seu "movimento" seja contrário (provocado pela massa, sendo suficiente, daí eu ter dito que isso depende da existência ou não de suficiente matéria "negra"), ou seja, o tempo voltar para trás. Efectivamente, se disparares um fotão na direcção do teu olhar, ele vai percorrer um caminho que o vai levar de volta a tua nuca, ou seja, se existisse um fotão infinitamente rápido, ao olhares para a frente o que verias seria a tua nuca, tal como os estilhaços da granada teriam de ser infinitamente rápidos para se voltarem a reunir no seu ponto de origem na mesma "coordenada" de tempo (que é relativo, claro). Se existir massa suficiente, chegará a uma altura em que morreremos primeiro e nasceremos depois não conheço o trabalho de Poincaré, embora ele esteja no cerne da Relatividade. De certeza que já passei por cima do trabalho dele e nem dei por isso, matemática é matemática.

Já te disse que é assumindo que é uma variedade de dimensão 3 em R^4. Quanto às coordenadas não interessam para nada. A irrelevância dos sistemas de coordenadas é o cerne da relatividade geral. O único referencial "absoluto" é dado pela velocidade da luz, as coordenadas espaciais são completamente "mutáveis" via pullbacks e formas diferenciais. Relatividade Geral resume-se a formas diferenciais e pullbacks.

Poincaré estudou entre muitas outras coisas, as formas diferenciais. Em física teórica, tudo é matemática, tudo...

De qualquer forma sublinho, não fiz (nem vou fazer porque não sou dessa área) a cadeira de Relatividade e como tal o que digo aqui é de conhecimento por alto. São umas bocas sobre isto e nada mais. Não tenho a pretensão de mandar bitaites sobre o que não conheço.

Podemos utilizar um exemplo a 3 dimensões, assumindo a gravidade como uma força... uma bala disparada para a frente, depois de percorrer toda a superficie terrestre (desprezando as percas de energia, claro), vai-te acertar na nuca. A 3 dimensões (e também a 4, mas fiquemos pelas 3) é isso que o Universo é, um buraco negro. E neste momento a expansão acelera, segundo as últimas medições, criando um novo problema! Mas também se pode dar o caso do nosso Universo ser apenas uma bolha de um outro mar de Universos, também previstos matematicamente. Interpretem como quiserem!

Em suma, nem eu nem vocês têm razão. Aliás, ninguém neste planeta! Quem me dera ser eu a descobrir a função divina! Passavam a tratar-me por DEUS.

Não sei que idade tens nem o que fazes na vida, mas uma coisa tenho que te dizer, pareces mesmo o típico caloiro que apanhamos aqui na LEFT (agora MEFT) no IST. Vêem com a cabeça cheia de documentários e livros da Gradiva, fazem uma mistura de uma série de conceitos matemáticos, físicos e até filosóficos, metem tudo num shaker e regurgitam aquilo e ninguém percebe muito bem o que raio estão a dizer. Chegam ao segundo ano, têm a primeira cadeira de física a sério (Termodinâmica e Estrutura da Matéria) e mudam de curso para humanidades.

Os livros da Gradiva são livros de DIVULGAÇÃO científica e não livros de ciência. Se queres aprender estas coisas aconselho-te a primeiro aprender um mínimo de Matemática a sério, o Apostol tem toda a análise e álgebra linear que possas precisar. Para formas diferenciais, tensores e outros conceitos mais complicados és capaz de precisar de outros livros mais especializados. Vai ver as bibliografias das cadeiras dos cursos de Física e Matemática e usa isso como referência.

 

[ajax]

um livro mais "acessível" é o Geometry of Physics do Frankel. Podem começar por este.
http://www.amazon.com/Geometry-Physics-An-Introduction/dp/0521387531?tag=zwame-20

Tentar perceber física fundamental "de ponta" sem saber geometria/topologia diferencial é um tiro no pé.

Se quiserem outros bons livros apitem porque há sempre os clássicos, que até procriam gerando outros livros "cópia", arte bem desenvolvida por certos Professores do IST.

Já agora para ficarem com um apanhado da "Física" leiam o "A Unified Grand Tour of Theoretical Physics". Podem nem perceber muito do está no livro mas ficam com a ideia que as coisas da Física Teórica não são "Gradivianas".

 

[ajax]

Que estudaste tu? Para andar aí a recomendar livros deves perceber alguma coisa disto, não? Não é toda a gente que conhece certos livros.

Mistério!

Como és um "avançado" que tal começares a estudar coisas interessantes: http://en.wikipedia.org/wiki/N-category que serão úteis para resolver de uma vez por todas o embróglio que os gurus do Sec XX nos deixaram. Isso e o trabalho do Langlands na área da teoria da representação. Este sim é o caminho para o "nirvana". http://www.sunsite.ubc.ca/DigitalMathArchive/Langlands/intro.html

Deixem-se lá de Entropias e afins que isso é coisa caduca. É para encher palha nas universidades.

 

[ajax]

O inconstante Magueijo, o gajo das constantes que andam bêbadas dá uma palestra na FCT pelas 17h algures numa daquelas salas. Como detesto aquele antro não vou lá por os pés, mas sem dúvida que será uma "conversa" interessante. O que eu quero é gajos a descobrirem a delícias da física matemática e a usarem Macs.

 

[Figuinhas]

Não há cá coisas infinitas e limitadas ao mesmo tempo.

A partir do momento em que leio esta afirmação... Se não consegue compreender isso a partir da Relatividade Geral, é porque realmente não percebe patavina do assunto, aconselho-o a voltar a frequentar as aulas da cadeira de Relatividade. Para quem não percebia nada, está a escrever muito! Eu estava-me a referir ao "objecto", "sistema", "whatever" em estudo, o Universo, a afirmação não foi dita em relação a entropia. É o que dá as manias e consequentes precipitações.

Eu utilizei linguagem comum para que todos possamos compreender o que se fala. É óbvio que não será este o local certo para colocar exactamente os pontos nos is, matematicamente. O senhor, na sua enorma sapiência linguistica e matemática, não nos quer elucidar? Pegue num qualquer editor de equações, tire screens e deixe cá, entre o tempo que está em aulas e a escrever inutilidades. A complexidade daquilo que estamos a discutir não se resume a

3 em R^4

Por Amor de Deus!

Os livros da Gradiva são excelentes publicações, com excelentes revisões, e alguns deles explicam muito bem alguns dos conceitos matemáticos por detrás das actuais "leis". Concordo consigo, não são material de estudo para quem quer aprender a sério! (pelo menos um ponto assente) Mas pode pegar em alguns deles, os que não se encontram nas papelarias, e aprender alguma coisa em concreto sem ter que passar por tudo o que existe antes... pressuponho que quem estude Física Teórica, quem entre para um curso relacionado com esta temática, tenha as bases mínimas de conhecimento de Matemática para o fazer. Ou talvez não, não sei muito bem como funcionam as coisas cá em Portugal, a minha educação sobre a matéria em questão foi realizada no estrangeiro. Felizmente, posso afirmar depois desta thread!

Para quem estuda Física, como afirma (depois da afirmação do 1º quote, duvido), pressupõe muitas coisas, até sobre as pessoas.

Mudam-se os axiomas e 2 + 2 passam a ser 7908706085596, ou melhor deixamos de ter a operação de adição. Assunto arrumado.

IST, não é? Isso significa exactamente o quê?

http://www.ist.utl.pt/

Talvez me dê ao trabalho de publicar esta sua afirmação (de génio artistico, nunca me passaria pela cabeça tal argumento, tenho de me reduzir a minha insignificância perante o potencial da afirmação) junto dos seus potenciais professores, alguém o conhece pelo nickname lá?

Por favor, mantenha uma postura digna de um estudante de Física.

(E, mais uma vez, é óbvio que tenho estado sempre a falar de Relatividade Geral, o trabalho mais... conhecido, vá lá, de Einstein. Para um estudante de Física, seria óbvio, seria algo trivial, perceber o contexto das minhas palavras.)

Em física teórica, tudo é matemática, tudo...

And?

Relatividade Geral resume-se a formas diferenciais e pullbacks.

Mais uma afirmação de génio.

Peço-lhe, encarecidamente, que mantenha uma postura digna de um estudante de Física.

 

[abc]

Mistério!

Como és um "avançado" que tal começares a estudar coisas interessantes: http://en.wikipedia.org/wiki/N-category que serão úteis para resolver de uma vez por todas o embróglio que os gurus do Sec XX nos deixaram. Isso e o trabalho do Langlands na área da teoria da representação. Este sim é o caminho para o "nirvana". http://www.sunsite.ubc.ca/DigitalMathArchive/Langlands/intro.html

Deixem-se lá de Entropias e afins que isso é coisa caduca. É para encher palha nas universidades.

Eu estou farto de física e estou longe de ser um "avançado" seja lá o que isso for, para mim menos que doutoramento não é avançado. Como 95% de quem acaba o meu curso, quero terminar esta droga e acabar a fazer gestão ou consultadoria algures. Fico com a física para as horas livres... Física da energia na área da extracção do petróleo é uma boa área, mas não queria ir viver para o Dubai ou Noruega.

EDIT: Estou no gozo. Apesar de tudo gosto de Matemática e Física e não me vejo a trabalhar nas áreas que acima referi. Mas a vida é caprichosa e nestas áreas ainda mais. Se acabar a extrair petróleo ou a fazer gestão paciência.

 

[ajax]

... e assim perdemos mais um Físico para o "capitalismo". Até compreendo quando se olha para o preço de um iPhone. Sem querer ter qualquer influência na tua vida futura, acho que fazes bem!!!

Mas que história é esta de uma coisa infinita não poder ser limitada? É que tudo depende do que se entende por cada coisa.

 

[abc]

... e assim perdemos mais um Físico para o "capitalismo". Até compreendo quando se olha para o preço de um iPhone. Sem querer ter qualquer influência na tua vida futura, acho que fazes bem!!!

Mas que história é esta de uma coisa infinita não poder ser limitada? É que tudo depende do que se entende por cada coisa.

Estava simplesmente a querer dizer que o conjunto dos valores possíveis de entropia é majorado por um valor máximo que é um supremo desse conjunto e como tal a entropia não aumenta infinitamente. Converge para esse supremo à medida que nos aproximamos do equilíbrio. Nada de mais. Tive o cuidado de referir que os valores possíveis (na termodinâmica clássica) são infinitos mas isso é válido para qualquer restrição de R.

Não vou comentar o post do Figuinhas porque acho que fala por si e já devo ter ferido susceptibilidades suficientes para o ano de 2007.

 

[SilveRRIng]

Eu estou farto de física e estou longe de ser um "avançado" seja lá o que isso for, para mim menos que doutoramento não é avançado. Como 95% de quem acaba o meu curso, quero terminar esta droga e acabar a fazer gestão ou consultadoria algures. Fico com a física para as horas livres... Física da energia na área da extracção do petróleo é uma boa área, mas não queria ir viver para o Dubai ou Noruega.

EDIT: Estou no gozo. Apesar de tudo gosto de Matemática e Física e não me vejo a trabalhar nas áreas que acima referi. Mas a vida é caprichosa e nestas áreas ainda mais. Se acabar a extrair petróleo ou a fazer gestão paciência.

Sem me querer de todo promiscuir nesta discussão quero só dizer que para o Dubai não deverás ir. Consta (num documentário qualquer) que apenas têm petróleo (a explorar) para muito pouco tempo, daí que estejam a canalizar tudo que o ganham na construção das maravilhas que sabemos para depois viverem do turismo.


Quanto à discussão, está muitissimo interessante mas pedia-vos que chegassem a algum acordo acerca do que é que estão realmente a discutir e evitassem o "azedume". Por esse caminho estão tarda nada a medir "pilas" e "egos", o que me parece ridiculo e desnecessário, quando podem fazer desta thread algo realmente educativo.

 

[Figuinhas]

Não vou comentar o post do Figuinhas porque acho que fala por si e já devo ter ferido susceptibilidades suficientes para o ano de 2007.

Fica á vontade. Depois de me falares em "força da gravidade" quando és tão entendido em Mecânica Quântica, já espero tudo.

Atrevi-me a fazer uma compilação de afirmações tuas e enviar para alguém que, muito possivelmente, foi ou será teu professor, se realmente és aluno no IST, e esta foi a resposta que achei mais interessante, passo a citar:

(...)

Não sei como é que isto nos tem passado ao lado! Chegamos ao ponto de comprovar que o milagre da multiplicação dos pães realmente aconteceu!

(...)

...não se pode chegar ao ponto de se distorcer a realidade a nosso bel-prazer através da abstracção matemática.

(...)

Referindo-se, obviamente, a isto:

Mudam-se os axiomas e 2 + 2 passam a ser 7908706085596, ou melhor deixamos de ter a operação de adição. Assunto arrumado.

Acho que temos mesmo o assunto arrumado. Pelo menos, perante todo este potencial, não voltarei a intervir, pois dentro deste campo, confesso, sou um completo ignorante.

 

[Blasar]

Mau.....então agora que a conversa estava a ficar interessante, já se vai tudo embora??? Estou a gostar imenso do debate,

mesmo não compreendendo praticamente nada do que foi referido.Já aprendi algumas coisas, apesar de, o meu estado, e

utilizando uma expressão aqui da zona, "Estou como um boi a olhar para um palácio" Só intervi para pedir que não se

percam em questões marginais, e muito menos que se aborreçam.

Cumprimentos


P.S. - Só tive uma cadeira de Física ao longo da licenciatura e que me lembre não era tão complexo e fascinante.

Tem que se começar por algum lado, não?

 

[abc]

Fica á vontade. Depois de me falares em "força da gravidade" quando és tão entendido em Mecânica Quântica, já espero tudo.

Atrevi-me a fazer uma compilação de afirmações tuas e enviar para alguém que, muito possivelmente, foi ou será teu professor, se realmente és aluno no IST, e esta foi a resposta que achei mais interessante, passo a citar:



Referindo-se, obviamente, a isto:



Acho que temos mesmo o assunto arrumado. Pelo menos, perante todo este potencial, não voltarei a intervir, pois dentro deste campo, confesso, sou um completo ignorante.

Desde quando é que a Matemática descreve necessariamente a realidade? Foi apenas isso que tentei mostrar-te dando esse exemplo absurdo. A Matemática é construída sobre axiomas e basta mudar esses axiomas para obter coisas completamente diferentes.

Tudo isto pura e simplesmente para provar que é uma linguagem HUMANA que se utiliza para descrever o que se quiser. Pareces muito chocado pelo exemplo que dei, mas é a verdade, claro que pode não ter qualquer significado prático mas mudando as regras do jogo constróis o que bem quiseres. É a pureza da lógica.

E porque é que quis dar este exemplo, porque apesar de não se discutir se 2 + 2 é 4 (pelo menos na Matemática que utilizamos) já houve no passado verdadeiras revoluções por causa dos axiomas. Dou o exemplo dos 21 axiomas de Hilbert na Geometria. A Geometria era inicialmente baseada em nos 5 axiomas de Euclides. Hilbert encontrou limitações nos axiomas de Euclides e redefinou a axiomática da Geometria, isto 2200 anos depois de terem sido assentes os postulados de Euclides.

Isto teve consequências sem precedentes na Geometria moderna e revolucionou a Geometria moderna o que teve consequências de relevo indiscutível ao nível daquilo que se fez em Física no século XX.

Hilbert não deitou fora aquilo que Euclides tinha construído, mas construiu uma axiomática mais pura, não subjectiva, mais forte. Corrigiu as falhas da axiomática de Euclides e isso tem consequências que não podemos ignorar.

Não quero guerras e fui o primeiro a admitir os meus eventuais erros e limitações. Tu ficaste ofendido com o post da Gradiva como é óbvio, e lamento porque apenas te quis dizer e qualquer pessoa desta área concorda que para se aprender estas coisas, os livros da Gradiva e afins não servem para nada e tem que se estudar o que as coisas são e não aquilo que é descrito em fábulas que tem como objectivo a motivação das pessoas para o estudo destas áreas. Ficaste ofendido, lamento, é a apenas a minha opinião. Falas com uma linguagem no mínimo ambígua e pelo menos eu dentro das minhas limitações não percebi patavina do que estavas a tentar dizer, gostei especialmente quando disseste que estavas a utilizar uma linguagem acessível para se perceber do que se fala.

Também acho interessante como retalhas as minhas informações e as retiras do contexto, ficando vulneráveis a qualquer interpretação, basta ver quando referi a variedade 3 em R^4, eliminstaste todo o contexto bem como a palavra variedade, um conceito matemático bem definido, mas tu citas apenas "3 em R^4" seja lá o que isso for.

Não quero provar nada a ninguém e convido todos a discutir aquilo que se diz aqui desde que o façam com pés e cabeça. Citando o Paulo Almeida e o José Fachada (que publica livros de divulgação científica na Gradiva por acaso):

O primeiro insiste que "a Matemática é feita de ideias mas exige um domínio da linguagem e isso é algo que dá muito trabalho" e o segundo afirma que "só se aprende Matemática pondo as mãos na maravilha", que as ideias são essenciais mas é preciso mexer nas ferramentas e dominá-las para se conseguir estudar Matemática.

Pessoalmente, acho que o mesmo se aplica na Física, acho que são ciências irmãs que andam de mão dada e não as podemos dissociar e para vermos isso basta olhar para Newton. O homem que os matemático dizem que é matemático e que os físicos dizem que é físico e já vi grandes discussões sobre isto. Para mim a motivação dele para estudo da Matemática foi a Física (e não os livros da Gradiva) e portanto é um Matemático mas também é um Físico, não podemos etiquetá-lo como sendo apenas Matemático ou Físico.

 

[SilveRRIng]

Já agora aproveito para por aqui uma questão.

Os meus conhecimentos de matemática são modestos, remontam ao que se sabia praí no século XVI, mais século, menos século, ou seja, às primeiras cadeiras de uma Eng., AM1 e Algebra.

Em conversas de café com pessoas mais entendidas foi-me explicada que a dada altura a matemática começa a entrar em campos mais abstratos e cada vez mais dificeis de traçar um paralelo com a realidade. Se assim realmente for, eu pergunto-me.

Não será arriscado crer que todas as operações matemáticas podem ser usadas para explicar qualquer fenómeno fisico, isto a partir do momento em que trabalhamos com abstração complexa?

Isto vem-me à ideia dado que vejo serem assumidos, ou pelo menos "desejados", alguns dogmas que se tornam necessários para que o nosso conhecimento actual do Cosmos tenha fundamento. Refiro-me, claro, à matéria escura (já vi outros autores chama-la de matéria invisivel).

À pouco dias vi na televisão que investigadores desenharam um esboço do esqueleto do Universo, sob o qual, supostamente, assenta a matéria escura, que por sua vez sustenta a restante matéria visivel. Não será isto uma suposição para sustentar uma outra que "dá jeito", ou será que já há provas concretas que a matéria escura realmente existe?

 

[abc]

Já agora aproveito para por aqui uma questão.

Os meus conhecimentos de matemática são modestos, remontam ao que se sabia praí no século XVI, mais século, menos século, ou seja, às primeiras cadeiras de uma Eng., AM1 e Algebra.

Em conversas de café com pessoas mais entendidas foi-me explicada que a dada altura a matemática começa a entrar em campos mais abstratos e cada vez mais dificeis de traçar um paralelo com a realidade. Se assim realmente for, eu pergunto-me.

Não será arriscado crer que todas as operações matemáticas podem ser usadas para explicar qualquer fenómeno fisico, isto a partir do momento em que trabalhamos com abstração complexa?

O problema é que a física teórica mais avançada também é extremamente abstracta. Obviamente não se pode traçar uma ponte entre toda a Matemática que se faz para um fenómeno físico qualquer embora o contrário aconteça. A partir do momento em que a ideia existe, a Matemática consegue descrevê-la. Podem existir ou não objectos matemáticos para o fazer, e caso não existam tem aparecido quem os crie. Newton criou grande parte da Matemática que utilizou na sua Física. A Matemática não descreve apenas a Física, consegue descrever o quer que vá na nossa cabeça (embora os artistas discordem).

Isto vem-me à ideia dado que vejo serem assumidos, ou pelo menos "desejados", alguns dogmas que se tornam necessários para que o nosso conhecimento actual do Cosmos tenha fundamento. Refiro-me, claro, à matéria escura (já vi outros autores chama-la de matéria invisivel).

À pouco dias vi na televisão que investigadores desenharam um esboço do esqueleto do Universo, sob o qual, supostamente, assenta a matéria escura, que por sua vez sustenta a restante matéria visivel. Não será isto uma suposição para sustentar uma outra que "dá jeito", ou será que já há provas concretas que a matéria escura realmente existe?

Mais uma vez volto a insistir, a Matemática é humana (apesar daquilo que muitos matemáticos e físicos parecem achar) e é uma linguagem que traduz ideias, ideias essas que podem ser as notas de uma música ou um modelo cósmico. Os modelos que temos na Física são todos feitos como descreves, à medida que se tem acesso a dados, o modelo adapta-se pela previsão e necessidade de novas coisas (a tal matéria escura/negra/invisível por exemplo) ou pela reformulação de postulados (aqui a porca torce o rabo porque é muito complicado mudar aquilo que todos aceitam como certo). Naturalmente quando as previsões se verificam e tudo encaixa, o pessoal fica todo contente porque chegou a alguma coisa.

Na cosmologia, o conhecimento que temos é muito limitado e existe uma grande quantidade de modelos e ideias. Como é uma área complicada em termos experimentais, é difícil provar o quer que seja através de dados experimentais, torna-se quase uma discussão teológica baseada em crenças, concepções de beleza e obviamente em lógica. Os defensores dos diferentes modelos vão tentando procurar falhas nos concorrentes e corrigir as do modelo que defendem.

Como em qualquer aspecto da vida, há modelos dominantes por motivos que muitas vezes superam os científicos.

 

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Actualmente é a Física que tem alimentado a Matemática com novas ideias e novas concepções abstractas. Na verdade se calhar foi sempre assim. Mas ainda bem que há matemáticos com uma mente "organizada" que pegam nas ideias "avulsas e desorganizadas" dos físicos e criam um edifício bem construído e sólido que depois é utilizado pelos físicos. É uma relação simbiótica. Depois há pessoas que gostam mais de Física e outras de Matemática. Eu prefiro a primeira por ser mais "desorganizada" e onde é necessário ser-se "criativo", "visionário" e viver no "mundo dos sonhos".

Para quem não sabe aqui fica a informação. O nosso "Einstein" dos tempos actuais, e considerado por muitos um dos melhores físicos matemáticos de sempre (e faço referência porque muita gente pensa que já não há "Einsteins"), é Edward Witten.
Links: http://www.sns.ias.edu/~witten/
http://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten

Pai de muito do que se investiga actualmente em Física e Matemática avançada. As ideias dele motivaram de tal forma a comunidade que houve um avanço de umas dezenas de anos na Física e sobretudo na Matemática à conta dele. Fica a ressalva que há quem não concorde com o caminho que ele "traça".

 

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Actualmente é a Física que tem alimentado a Matemática com novas ideias e novas concepções abstractas. Na verdade se calhar foi sempre assim. Mas ainda bem que há matemáticos com uma mente "organizada" que pegam nas ideias "avulsas e desorganizadas" dos físicos e criam um edifício bem construído e sólido que depois é utilizado pelos físicos. É uma relação simbiótica. Depois há pessoas que gostam mais de Física e outras de Matemática. Eu prefiro a primeira por ser mais "desorganizada" e onde é necessário ser-se "criativo", "visionário" e viver no "mundo dos sonhos".

Para quem não sabe aqui fica a informação. O nosso "Einstein" dos tempos actuais, e considerado por muitos um dos melhores físicos matemáticos de sempre (e faço referência porque muita gente pensa que já não há "Einsteins"), é Edward Witten.
Links: http://www.sns.ias.edu/~witten/
http://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten

Pai de muito do que se investiga actualmente em Física e Matemática avançada. As ideias dele motivaram de tal forma a comunidade que houve um avanço de umas dezenas de anos na Física e sobretudo na Matemática à conta dele. Fica a ressalva que há quem não concorde com o caminho que ele "traça".

Só relativamente à Matemática Vs Física até digo mais. Pessoalmente odeio quando a Matemática se afasta completamente de algo que podemos criar na nossa mente, quando se afasta por completo das ideias e se transforma meramente em lógica sem significado associado. Apesar de reconhecer o peso e a importância de muitas vezes se recorrer meramente à lógica quando as variáveis em questão simplesmente se tornam demasiado complexas para qualquer cabeça humana, irrita-me que muitos matemáticos se tornem verdadeiras máquinas de calcular em vez de matemáticos. E ninguém precisa de máquinas de calcular hoje em dia, precisamos é de ideias.

E é por isto que apesar de tudo permaneço teimosamente na Física. Ainda que muitas vezes tenha dificuldade em lidar com a tal desorganização e falta de rigor que a caracteriza muitas vezes. Acabo por gostar da fronteira indistinguível que existe entre as duas ciências ao fim ao cabo.

 

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Só relativamente à Matemática Vs Física até digo mais. Pessoalmente odeio quando a Matemática se afasta completamente de algo que podemos criar na nossa mente, quando se afasta por completo das ideias e se transforma meramente em lógica sem significado associado. Apesar de reconhecer o peso e a importância de muitas vezes se recorrer meramente à lógica quando as variáveis em questão simplesmente se tornam demasiado complexas para qualquer cabeça humana, irrita-me que muitos matemáticos se tornem verdadeiras máquinas de calcular em vez de matemáticos. E ninguém precisa de máquinas de calcular hoje em dia, precisamos é de ideias.

E é por isto que apesar de tudo permaneço teimosamente na Física. Ainda que muitas vezes tenha dificuldade em lidar com a tal desorganização e falta de rigor que a caracteriza muitas vezes. Acabo por gostar da fronteira indistinguível que existe entre as duas ciências ao fim ao cabo.

Ui, como eu concordo com isso. As minhas caracteristicas psicológicas limitam-me bastante quando se entra no campo abstracto, o meu forte é lógica prática. Apesar de a matéria até onde cheguei na Matemática serem modelos práticos e com paralelo na vida real (derivadas, séries, etc), para mim, já são suficientemente complexos e dificeis de "materializar" na minha cabeça, imagino agora como será na Matemática complexa a que vocês se referem.

Quanto à Cosmologia há coisas que me "entristecem". Pelo que percebo, com os conhecimentos que temos hoje, há muita coisa que parece praticamente impossivel de alguma vez vir a provar. Por exemplo, sendo impossivel viajar à velocidade da luz sem nos tornarmos energia pura, como é que será alguma vez possivel viagens para outros sistemas solares? Ou o que é que realmente haverá do "outro lado" de um buraco negro, se é que há outro lado? E os pulsares, será que alguma vez se saberá o que realmente são?

É que pelo que se sabe hoje, independemente do que a tecnologia vir a avançar, há limites que nunca poderemos ultrapassar nem daqui a 5000 anos, "no matter what". Até dá vontade que alguns dos pressupostos actuais sejam "desmentidos" no futuro com algum breakthrough tremendo...