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Inequação de Matemática

Discussão em 'Dúvidas e Suporte Técnico PC' iniciada por _NoDe_, 18 de Novembro de 2007. (Respostas: 8; Visualizações: 1998)

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  1. _NoDe_

    _NoDe_ [email protected] Member

    Olá pessoal não consigo fazer a seguinte inequação:

    |x²-1| <= 1 Será Que alguém domina isto e é capaz de me explicar como se faz ??



    Agradeço a Ajuda Malta.

    Abraços
     
  2. CoSMiCaL

    CoSMiCaL Power Member

    |x²-1| <= 1

    <=> |x²-1| = x²-1 ou -x² + 1

    x² - 1 = 1 <=> x² = 2 <=> x = +- raiz 2

    ou

    -x²+1 = 1 <=> -x² = 0 <=> x = 0

    Solução:

    x <= +- raiz 2

    ou

    x <= 0

    acho que é assim -.-
     
  3. ...

    caso generalista:
    |a|<=1 <=>
    a<=1 e a>=-1

    neste caso:
    x²-1<=1 e x²-1>=-1
    x²<=2 e x²>=0
    x²<=2 e x>=0
    [x>=-(raiz)2 e x<=(raiz)2] e x>=0 (*)
    Solução de x: [0, (raiz)2] <========================= SOLUÇÃO

    (*)para x²=2: x=+/-(raiz)2
    para x²<=2: x esta entre as duas raizes inclusive.




    penso eu de que...
     
  4. _NoDe_

    _NoDe_ [email protected] Member

    a Solução é -(raiz)2 ; (raiz)2

    Por isso ainda ninguém chegou lá , eu também ainda nao consegui perceber porque de ser esta a solução, para mim fazia mais sentido o 0;(raiz)2.
     
  5. ...

    A ver se chego lá com desta forma:

    Caso generalista:
    |A|<=1 <=> A<=1 e A>=-1

    Neste caso:
    x²-1<=1 e x²-1>=-1
    x²<=2 e x²>=0 *
    x<=(raiz)2 e x>=-(raiz)2 e R
    -(raiz)2<=x<=(raiz)2
    [-(raiz)2, (raiz)2] <======================== Solução.


    *x²<=2 <=> x<=(raiz)2 e x>=-(raiz)2
    x²>=0 verifica-se para R. x²=0 <=> x=0 (zero da função na abcissa 0)
    A abcissa 0 é também um minimo. Vendo o gráfico depreende-se isso.



    Percebes-te onde estava o erro?
    x²>=0 != x>=0
    x²>=0 == x=R
     
  6. CoSMiCaL

    CoSMiCaL Power Member

    eu meti +- raiz de 2 na minha solução.. já lá tinha chegado
     
  7. WindWalker

    WindWalker Power Member

    A solução é um intervalo, não são dois pontos :p
     
  8. CoSMiCaL

    CoSMiCaL Power Member

  9. joji

    joji Power Member

    ai matematica matematica jasus kd voltar a tela!
     
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