o que queima um led não é a tensão mas a corrente que o atravessa.
a tensão aos terminais de um led, vai ser sempre a tensão de junção do diodo (um led é um diodo).
o que define a corrente que atravessa o led é a resistência que está em serie com ele.
segundo a lei das malhas: "a soma das quedas de tensão numa malha é igual a 0"
sabes a tensão com que alimentas o circuito, e sabes a tensão da junção do led, a diferença entre as duas é a tensão na resistencia.
segundo a lei de ohm, U=RI (=) I=U/R
quanto maior for a tensão com que alimentares o circuito, maior a queda de tensão da resistencia. como o valor da resistencia é constante, a corrente aumenta proporcionalmente.
espero que me tenha feito entender.
o circuito que montaste foi o que postaste? e o potenciometro funcionou? variou a intensidade?
tenho e deia que um led, ou conduz ou nao conduz, não é como uma lampada de filamento, que varia a intensidade em função da corrente.
normalmente para variar a intensidade de leds usam-se circuitos PWM.
procura na wikipedia
ha integrados que te geram a onda de comando PWM pro led, so precisas de um condensador e uma resistencia para defenir a frequencia de trabalho, e uma resistencia variavel para controlar o duty cycle.