Deves manter o cabo ligado. Quando a bateria estiver carregada, a energia para a bateria é cortada, é como que se não estivesse lá, daí não ser necessário tirá-la. De qualquer modo é aconselhável usar a energia da bateria de vez em quando, para esta se manter em forma.
Há pessoas que compram portáteis e nunca chegam a usar a bateria com a convicção que isso faz com que a bateria não se estrague, o que é mentira. Depois vês portáteis usados à venda com algo do tipo "bateria nova, nunca foi usada". Depois vais a ver e a bateria está toda mamada, precisamente por nunca ter sido utilizada ...
As baterias modernas, de lítio, devem ser usadas, nem que seja só mesmo para as manter em forma. É como o corpo de uma pessoa, se a bateria estiver muito tempo sem fazer exercício, vai acabar por ficar fraca sem nunca sequer ter sido utilizada.
Dou o exemplo do meu Macbook, tem praticamente 1 ano, e a capacidade está nos 96%, com quase 150 ciclos feitos ...