Conforme o que pretendes, se for só para um site, podes fazer de várias maneiras, até só adicionar um dns tipo A para o ip da maquina. Tens que instalar apache, php, mysql e os serviços que precisares.
Geralmente onde alugas o servidor te ajudam a fazer esse serviço, já agora, qual o teu orçamento?
PS.: Às vezes oferecem um painel, geralmente o Plesk
A pergunta a ser feita é sem dúvida: Já alguma vez geriste um servidor? Sabes faze-lo?
No teu lugar começava por uma VPS não gerida (mais barato se fizeres asneira) e via até onde chegam os teu skils antes de embarcar na aventura do servidor dedicado.
Podes também optar por alugar/comprar o servidor e contratar a gestão do mesmo a alguma empresa.