O problema é mesmo o servidor de mail. O Exchange favorece claramente o seu protocolo proprietário, e para esse não há suporte no thunderbird. O suporte para outros protocolos no Exchange é mau, muito mau, pois por exemplo não cumpre o rfc do imap, e tem umas manias muito estranhas de falhar.
Já o Evolution tem um plug-in, que graças ao outlook web access, consegue utilizar os recursos do exchange que são implementados de forma proprietária.
De qualquer forma o exchange é outra das plataformas da m$, que representa perigo para a segurança grave, e que apesár de ter muitas features, tem muita coisa mal implementada que impede a interoperatibilidade (eu diria que é de propósito). Se fosse a ti considerava migrar o sistema operativo e o servidor de mail para algo decente, como um GNU/Linux e o Postfix, ou Exim e adoptar uma nova solução de groupware que não tenha dificuldades de interoperar com produtos que cumpram standards.