Já andei a ver o G10, bem porreiro só que não é BT.É por causa dessas coisas que gosto que a box seja "Android TV" e não "Android", porque está logo feita de raiz para ser comandada só com um remote com botões direcionais.
De qualquer modo no teu caso acho que devias comprar um vulgo "Air Mouse", que é um comando com giroscópio que movimentas tipo varinha mágica e aquilo mexe o rato. Ultimamente tenho achado imensa graça ao G10, é um comando que tem uma versão sem e com giroscópio, vê lá o que achas.
Também há os air mouse com teclado do lado avesso, desses gosto do TK668. Não tem é voice search, que no caso das boxes Android TV dá jeito.
Pelos vistos não é fácil encontrar um BT...