Bem isto está a entrar muito na termodinâmica e eu não sou um expert nisso nem de perto nem de longe, mas há aqui factos contraditórios de um lado e de outro.
Para já, é possível descer a temperatura do radiador com ar para valores inferiores há temperatura ambiente. Sim é verdade que a deslocação de ar não arrefece o ar quente existente em determinado local, mas é um facto que a deslocação de ar com maior velocidade move o ar quente de um objecto inerte. Um objecto inerte tem camadas de ar em seu envolto, que estando paradas, e sem qualquer tipo de arrefecimento, se vão encontrar há temperatura ambiente. Quando deslocamos ar a grande velocidade ele vai removendo essas camadas de ar do dito objecto isso faz com que a temperatura desse objecto baixe. O ar quente é menos denso que o ar frio, mas resultante de ser mais quente há uma maior actividade molecular, o que resulta numa maior transferência de impulsos.
Ou seja o ar movido a grandes velocudades é mais frio efectivamente.
Mas que sentido é que faz falar de correntes de convecção e fenómenos com variações térmicas inferiores a 1 grau (diferença de temperatura em função da altura)?
Andas aí enrolado na tua teoria, mas na verdade o que tu dizes não contraria o FACTO que não consegues baixar a temperatura ambiente por deslocares o ar. Consegues é retirar calor de onde ele está a ser gerado e substituir o ar nessa zona por ar à temperatura ambiente. Por temperatura ambiente entenda-se a temperatura média num determinado espaço, que neste caso pode ser a divisão da casa.