Liga um monitor externo, se falhar no externo tens a grafica on-board estragada, se com o monitor externo estiver tudo ok, tens problemas no monitor do portátil (partido ou ligações).
Caso tenhas a grafica on-board estragada, o mais certo é ser da nvidia, em que o chip integrado desolda com o calor, e não há muito a fazer, ou seja o melhor é comprares outro.