Sem dúvida, a opção do Router é a melhor, embora possa ter custo ligeiramente mais altos. Uma segunda opção poderá ser partilhar a ligação do servidor, embora isso tenha alguns "senão", sendo que é necessário que o servidor tenha 2 placas de rede (1 ligada ao modem outra ligado ao 2º PC) e implica que o 2º PC só terá internet caso o servidor esteja ligado. Com o Router tens essa vantagem, o Router é que ficará ligado ao Modem, e basta o router ligado para qualquer dos computadores usufruir da ligação (acabando assim o conceito de um deles ser o "servidor").
O Router é também uma excelente opção, pois servem também de firewall, filtrando muito dos ataques (DOS) ainda antes de chegar a qualquer um dos PC, o que te permite ter o computador mais "levezinho", pois basta a Firewall do Windows para complementar. Em suma, qualquer uma das opções é válida.