Em termos do que podes fazer já nenhuma fica atrás da outra, o que certas pessoas vêem como vantagens outros vêem como desvantagens, e se eu for a continuar a avaliar do que podem ou não fazer fazer dou mais valor ao PHP, mas vou passar a frente para ser "equilibrado".
PHP é o parceiro ideal para trabalhar com MySQL, e tem muito mais suporte no geral para qualquer tipo de BD. (Wikipedia e Wordpress são PHP+MySQL)
PHP e ASP.NET em termos de OOP (Oriented Object Programming) é ela por ela, ambos tem um bom suporte.
Mas depois voltamos logo ao Suporte, e ai o PHP sendo OpenSource vence o ASP.net, tanto com problemas que tens, como bugs da linguagem e o tempo que as actualizações demoram, visto que o ASP.net é desenvolvido pela equipa da Microsoft apenas, enquanto o PHP recebe centenas de contribuições de uma comunidade muito maior e mais desenvolvida.
Não te custa (€) nada trabalhar com PHP.
Além de outros promenores como o ASP.NET perde tempo em relação ao PHP pelo facto de ser compilado para memória antes de correr, mas isso não é muito importante.
PHP é mais seguro, é mais estável e tem melhor suporte, pode é não ser o mais intuitivo a programar, se não tiveres experiência nenhuma com nenhum tipo de linguagem.