Não. O shoutcast para ser instalado necessita de ter permissões que tu como user não tens, num tipico alojamento web.
Mas tens pelo menos duas opções interessantes:
1 - Contratar um serviço de radio online - Aqui o shoutcast já está provavelmente incluido e o preço será consoante o numero de ouvintes que pretendes ter.
2 - Alugas uma VPS e instalas lá o que quiseres, ou adquires as licenças e pedes para ser instalado o software. A vantagem da VPS é que és mais independente no que quiseres fazer.
Acima disso só mesmo um servidor dedicado...
Saudações