Se não me engano esse pc tem uma board M2NC51-AR da asus que tem slots PCIe para gráficas. Agora não sei se esse modelo da HP traz além da gráfica onboard outra gráfica no slot pcie... Mas é uma questão de o abrires e veres!
Se tiveres as duas gráfiacs e o monitor estiver ligado à grafica pci, experimenta tirá-la e activar a gráfica onboard na bios a ver se funciona. Senão tenta arranjar uma gráfica pcie para testares!
Abraço