Nitidamente, precisas é de um flash.
Eu fartei-me de fotografar o meu filho desde bebé, não terás problema. Tens é que, obviamente, rebater a luz no tecto/parede. Mas isso até é o recomendado, para a luz ficar mais difusa.
Terás bem melhores resultados do que com uma lente mais luminosa (também as tenho), porque, dependendo da luz que tiveres em casa, mesmo em aberturas grandes não vais conseguir subir muito a velocidade para evitar o arrasto do miúdo (que não deve parar). Terás sempre que elevar o ISO, e mesmo assim não é a mesma coisa, nem de perto.